王虹的主要研究方向为傅里叶分析、调和分析和几何测度论。
她在傅里叶限制性猜想和Falconer距离集猜想等领域取得重要成果,推动了相关理论的发展。
她的本科毕业论文以及与合作者的研究均获得学界认可。
2023年,她的论文《A cone restriction estimate using polynomial partitioning》获得世界华人数学家联盟鲍剑文最佳论文奖(ICCM Kevin Bao Best Paper Award)。
王虹在学术生涯中荣获多项重要奖项。
2022年,她获得玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖(Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize)。
2025年9月,获得AWM萨多斯基分析学研究奖;同年10月,获得第十届世界华人数学家联盟大会数学奖金奖(ICCM数学金奖),并于10月28日获得塞勒姆奖(Salem Prize);11月,获得奥斯特洛夫斯基奖(Ostrowski prize)。
2026年4月,她获得克雷研究奖(Clay Research Award)和突破奖数学新视野奖。
2026年7月23日,她在国际数学家大会上被授予菲尔兹奖,表彰她在调和分析和几何测度论领域的研究成果,包括将多尺度分析和解耦技术应用于平面波动方程的局部平滑猜想,以及在傅里叶限制问题、法尔科纳距离集、平面弗斯滕伯格集和三维挂谷问题等方面取得的重要进展。