舅舅弗利德里希是一个从事纺织贸易的商人,他发现高斯聪明伶俐,便经常用一些生动活泼的方式开发高斯的智力,还一直劝高斯父亲让孩子向学者方向发展。
巴特尔斯的能力比布特纳高很多,后来成为了大学教授。
卡罗琳学院拥有豪华的教学配置,在这里可以学习音乐、雕塑、击剑外,还能学习哲学、文学、数学、物理等,最重要的是聚集了一大批学识渊博的教授。
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高斯没有跟任何人诉说过自己的苦闷,得知这些也只是后来人们整理高斯手稿的时候,发现了高斯留下的一句话:“对我来说,死去也比这样的生活更好受些。”
1806年,法国科学家勒让德也独立发现“最小二乘法”,但因不为世人所知而默默无闻,而勒让德也曾与高斯为谁最早创立最小二乘法原理而发生争执,不过,由于后来高斯提供的关于最小二乘法的优化效果比其他人的证明都强很多,因此被称为高斯-莫卡夫定理。
为了测量地球表面的形状和大小,他发明了回光仪,顺便还发展了曲面论;
感觉磁学很有趣,他又跑去跟实验物理学家韦伯合作,一不小心制成了世界第一个电报机,设立了磁观测站,还画出了世界首张地球磁场图,并且定了地球磁南极和磁北极的位置。
其中,很有名的一个故事就是关于非欧几何的发展。
作为非欧几何的的创始人之一的波尔约(其父亲是高斯老同学),就曾将平行公理的证明成果寄给高斯,想要得到高斯的认可,没想到却受到高斯这样一句回信:
to praise it would mean to praise myself.(我无法夸赞他,因为夸赞他就等于夸奖我自己)
原来,早在几十年前,高斯就已经得到了相同的结果,只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。
“等分圆周的原理以及用几何方法十七等分圆分等等。
3月30日,Brünswick”
一般的几何初学者都知道怎样作出正多边形, 如等边三角形、正五边形、正十五边形或是把它们的边数加倍的正多边形。在欧几里得的时代大家就已经可以做到这些了。 而从那时候起大家认为初等几何学终止在这个地步。 至少我不知道有人成功地迈出那个界线。
因此我的新发现有特别的意义。我发现不只是上述那些正多边形,还有更多的正多边形可用几何法(只使用直尺与圆规) 作出。作正十七边形的方法只是一个包括更多内容的定理的特例而已。 我还没有完全证出这个发现,等到完成后我会公开它。
——哥廷根大学数学研究学生 C. F. Gauss
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